강은 이름이 없었어. 아니, 이름이 너무 많았다고 해야 맞을 거야. 강은 길었거든. 시작과 끝 사이에 마을이 여럿 있었고, 마을마다 자기네 앞을 흐르는 강을 자기네 식대로 불렀어. 윗마을에서는 푸른 강이라고 했고, 가운데 마을에서는 빠른 강이라고 했고, 아랫마을에서는 깊은 강이라고 했어. 같은 강인데 이름이 다 달랐어. 강은 어느 이름에도 대답하지 않았어. 강은 …

하늘이 지금보다 낮았던 시절이 있었어. 손이 닿을 정도는 아니지만, 새가 너무 높이 날면 부딪힐 만큼은 낮았대. 그때는 바람마다 다 다른 이름이 있었어. 봄에 풀을 한 번 휘젓고 가는 바람, 한여름 정오에 그늘 속까지 들어오는 바람, 누군가 죽기 직전에 마지막으로 머리카락을 헝클어 주는 바람까지. 그 이름을 다 외우고 있는 사람은 풀밭 …

This book presents a guided first pass through the core of linear and nonlinear functional analysis. It is organized around a single, concrete guiding question: How much of linear algebra survives in infinite dimensions, what fails, and which new geometric and compactness principles replace the missing finite-dimensional miracles? The exposition …

수요일의 캄파넬라의 새 뮤직비디오가 공개되었다. 지극히 우타하스러운 보컬과 켄모치스러운 사운드에 F스러운 바이브가 가득한 영상이다. 이번 곡은 역사 속 숙적들이 아이돌 콘서트장에서 우연히 만나 같은 최애를 덕질하는 베프가 된 이야기이다. 가사를 음미하며 수요일의 바이브에 젖어 보자. ✨ 推し推せ 大スキピオ 최애를 덕질해라˚˚, 대(大) 스키피오 ポエニ戦争勝利おさめ 포에니 전쟁에서 승리를 거두고 訪れた平和な週末 찾아온 평화로운 …

맞닿은 등 제5부 — 등을 맞대고 누운 밤 아냐와 미라가 함께 걸은 길은 강가로 이어졌다. 큰 도시의 강은 눈의 도시의 강과 달랐다. 더 넓었고, 더 탁했고, 더 많은 배가 떠 있었다. 두 사람은 강가의 낮은 돌담에 나란히 앉아 한참 강을 바라보았다. 미라는 이따금 손목을 어루만졌고, 아냐는 그 손짓을 곁눈으로 보았다. …

맞닿은 등 제4부 — 들어가지 못한 문 아냐가 그 도시에 머물기로 한 다음 날, 가장 먼저 한 일은 광장 근처 빵집에 들어가는 것이었다. 빵집 주인은 도시 사정에 밝아 보이는 늙은 여자였다. 아냐는 어색하게 빵 하나를 사면서, 어제 광장에서 본 사람들을 물었다. 빵집 주인은 별 흥미 없는 얼굴로 대답했다. 그 사람들은 …

맞닿은 등 제3부 — 읽지 못한 편지 겨울 한가운데를 지나던 어느 날, 여자는 처음으로 아냐에게 무언가를 가르쳤다. 가르쳤다고 하기엔 너무 작은 것이었다. 의자에 앉은 아냐에게 다가와, 어깨에 가볍게 손을 얹고 이렇게 말했을 뿐이다. 어깨가 너무 올라가 있어요. 숨을 쉴 때 어깨가 따라 올라가지 않게 해 봐요. 가슴 아래로 숨이 내려가야 …

맞닿은 등 제2부 — 호흡이 내려가는 자리 겨울이 깊어지면서 극단은 도시의 낡은 회관 하나를 빌려 머물게 되었다. 한때 시청으로 쓰던 건물이었다. 천장이 높고 창이 길쭉했으며, 바닥은 오래된 참나무였다. 누군가 그 바닥을 거칠게 사포로 문지른 자국이 있었다. 미끄러지지 않으려는 것이었다고, 아냐는 나중에야 알았다. 아냐가 그 회관에 처음 들어간 것은 우연이었다. 할머니 …

맞닿은 등 제1부 — 신발의 작은 얼룩 북쪽의 한 도시에 소녀가 있었다. 도시의 이름은 잊혔고 지도에도 더는 남아 있지 않지만, 사람들은 그곳을 눈의 도시라 불렀다. 일 년의 절반은 눈이 내렸고, 나머지 절반은 눈이 녹았다. 강은 좁고 깊었다. 다리는 다섯이었다. 거리에는 자작나무가 늘어섰고, 그 사이로 흰 새들이 낮게 날았다. 소녀의 이름은 …

넷플릭스를 켰다. 발레리나를 봤다. 주인공이 연습실에서 넘어지고 다시 일어나는 장면. 발목이 꺾일 것 같아도 표정이 거의 변하지 않는다. 나는 이불을 무릎까지 덮고 있었다. 몸은 따뜻했는데 손끝은 차가웠다. 강한 사람이 될 수 있을까, 하는 생각이 들었다. 몸으로 말하는 강함은 아닐 것이다. 나는 운동을 꾸준히 하는 편도 아니다. 조금만 무거운 걸 들어도 …

📖 Discrete Calculus (PDF) This book presents a unified treatment of discrete calculus, beginning with the classical calculus of finite differences and culminating in the discrete Hodge decomposition theorem on simplicial complexes. The Hodge decomposition asserts that every discrete differential form on a finite simplicial complex decomposes uniquely and orthogonally …

📖 Canonical Spaces and Hybrid Operator Algebras in Fractional Calculus (PDF) This book grew out of the research program documented in the papers AD01 through AD12. Those twelve papers, written over a concentrated period, address a single organizing question: on which spaces do fractional differential and integral operators acquire a …