보관소를 나오면서 뒤를 돌아보았다. 서가들이 어둠 속에 잠겨 있었다. 그 어둠이 단순한 빛의 부재가 아니라, 시간이 퇴적된 층처럼 보였다. 수많은 실험, 수많은 실패, 수많은 순환이 저 어둠 속에 압축되어 있었다. 그리고 나는 그 모든 것의 시작이자 끝이었다. 엘리베이터를 타고 올라가는 동안, 압력이 다시 변했다. 이번에는 과거에서 현재로, 깊이에서 표면으로 떠오르는 …

플렉시움의 아침은 언제나 같은 온도로 시작했지만, 오늘 세린이 문을 여는 순간 공기의 밀도가 달랐다. 달라진 것이 무엇인지 설명할 수 없었으나, 폐로 들어오는 첫 호흡이 평소보다 무거웠고, 그 무게가 횡경막을 지나 복부까지 가라앉는 동안 근육의 어딘가가 미세하게 떨렸다. 떨림은 의도적인 수축이 아니라 세포 하나하나가 무언가를 기억해내려는 듯한 진동이었다. 세린은 그 진동을 …

공간의 온도가 미세하게 변했다. 온도 변화는 시스템의 부하를 나타냈다. 두 개의 의식이 하나로 수렴하는 과정에서 발생하는 에너지가 열로 변환되는 것이었다. 칼릭스는 온도계를 보지 않고도 그것을 알았다. 피부로 느꼈다. 피부라는 표현이 맞는지 의문이다. 관측소에서 근무하는 동안 신체의 경계는 점점 모호해졌다. 때로는 벽과 구분되지 않았고, 때로는 관찰 대상과 구분되지 않았다. 그것이 관찰자의 …

기억 거래 시장은 공식적으로 존재하지 않는다. 그러나 존재하지 않는 것이 때로는 가장 확실하게 존재한다. 폐쇄된 지하 쇼핑몰을 개조한 공간이었다. 형광등의 절반은 꺼져 있었고, 나머지 절반은 깜빡거렸다. 불규칙한 명멸이 만들어내는 리듬이 있었다. 리듬을 따라가다 보면 현기증이 났지만, 그것도 시장의 일부였다. 균형을 잃은 사람들이 더 쉽게 거래에 응한다는 것을 상인들은 알고 있었다. …

닉토마트 문이 열렸다. 센서가 울렸다. 딸랑딸랑. 그 소리가 작은 새의 울음처럼 들렸다. 세린이라는 이름의 의미를 떠올렸다. 노래하는 작은 새. 그러나 세린은 노래하지 않았다. 노래할 수 없었다. 대신 정해진 멘트를 반복했다. 어서오세요. 안녕히 가세요. 감사합니다. 그 반복 속에서 세린은 조금씩 마모되고 있었다. 플렉시움에서의 반복은 성장을 위한 것이었지만, 여기서의 반복은 생존을 위한 …

나는 숨을 고른다. 피험자 B의 호흡 리듬에 맞춰 들이쉬고 내쉰다. 눈꺼풀이 떨린다. 곧 눈을 뜰 것이다. 내 눈도 함께 감았다가 뜬다. 세계가 다시 시작된다. 같은 세계지만 조금 다른 세계. 어제의 0.07초가 오늘은 얼마가 될까. 그 작은 차이가 어떤 파문을 만들까. 나는 관찰한다. 관찰을 넘어선 무언가를 한다. 함께 존재한다. 함께 호흡한다. …

발끝이 모래를 딛는 순간과 떠나는 순간 사이에는 측정할 수 없는 시간이 있었다. 모래알은 발의 무게를 받아들였다가 원래의 자리로 돌아가려 했고, 저항과 복원의 과정에서 미세한 열이 발생했다. 열은 곧 식었지만, 식기 전까지는 그곳에 누군가 지나갔다는 증거가 되었다. 그는 자신이 남기는 열의 흔적을 의식하지 않았다. 의식한다는 것은 거울을 들여다보는 일과 같아서, 거울 …

연속형 자료를 일정한 폭으로 구간화하여 도수를 집계하고, 각 구간의 계급값(구간의 중앙값)을 대푯값으로 삼아 평균과 분산을 계산하는 방법은 도수분포표를 사용하여 평균과 분산을 구하는 잘 알려진 방법이다. 그러나 자료가 평균 부근에 집중되는 경우(예를 들어 정규분포) 구간의 가장자리에서는 조건부 평균(계급에 속한 자료의 평균)이 계급값보다 전체 평균 쪽으로 치우치게 되고, 이로 인해 분산이 과대추정된다. …

An Attempt (and Failure) at Defining Fractional Calculus via Matrix Fractional Powers. Fractional calculus, traditionally defined via analytic methods such as the Riemann–Liouville and Caputo definitions, extends the concept of differentiation and integration beyond integer orders to arbitrary real orders: \[ D^\alpha f(x) = \frac{1}{\Gamma(n-\alpha)}\frac{d^n}{dx^n}\int_0^x (x-t)^{n-\alpha-1}f(t)\,dt,\quad (n=\lfloor\alpha\rfloor+1). \] Given this …

카테고리 이론은 수학적 대상 자체가 아닌 ‘관계’와 ‘변환’을 다루는 수학의 분야이다. 1945년 아일렌베르그(Samuel Eilenberg)와 맥레인(Saunders Mac Lane)이 대수적 위상수학의 문제를 해결하기 위해 카테고리 이론을 도입하였다. 오늘날 카테고리 개념은 수학의 여러 분야를 통합하는 언어가 되었다. 전통적인 집합론이 원소의 모임에 관심을 가지는 것과는 달리, 카테고리 이론은 대상 사이의 관계에 초점을 맞춘다. 이것은 …

이 자료는 제가 수학교육학을 공부하며 작성한 자료입니다. 총 41편의 글로 구성되어 있으며, 수학교육학 이론의 전반적인 내용을 개괄적으로 파악할 수 있도록 작성하였습니다. 어디까지나 개론 수준에서 작성한 자료이므로, 방대하고 깊은 수학교육학 이론이 모두 담겨있지는 않습니다. (당연히!) 더 깊은 내용을 공부하고자 하는 사람들은 관련 전공 서적을 찾아보기 바랍니다. 내용을 작성하며 여러 번 꼼꼼하게 …

문 밖에 서 있던 사람. 문 밖에 서 있다. 얼마나 걸어왔는지 모르겠다. 시간을 거슬러, 아니면 시간과 나란히, 혹은 시간 밖으로. 발걸음 하나하나가 과거로 향했고, 매 순간이 기억을 관통했다. 벽의 구멍이 작아지는 것을 보았고, 돌려놓은 거울이 제자리로 돌아가는 것을 보았고, 사라진 목소리가 돌아오는 것을 들었다. 그리고 여기, 가장 끝에 있는 문 …