Discrete Calculus

구간에서 정의된 함수가 있을 때 미분은 구간의 특정한 점에서 함수의 변화율을 재고, 적분은 그 변화를 쌓아 넓이나 총량을 구한다. 이 모든 것의 바탕에는 극한이 있다. 극한을 사용할 수 있는 이유는 함수 \(f\)가 구간에서 정의되었기 때문이다. 여기서 구간은 수를 나타내는 점이 연속적으로 이어져 있는 선분이라고 생각할 수 있다. 그런데 우리가 실제로 …

📖 Discrete Calculus (PDF) This book presents a unified treatment of discrete calculus, beginning with the classical calculus of finite differences and culminating in the discrete Hodge decomposition theorem on simplicial complexes. The Hodge decomposition asserts that every discrete differential form on a finite simplicial complex decomposes uniquely and orthogonally …