거듭제곱집합과 데카르트 곱 ZF6. 거듭제곱집합 공리; Power set axiom. \(x\)가 집합이라고 하자. 그러면 \(x\)의 모든 부분집합만을 원소로 갖는 집합이 존재한다. \(x\)가 집합일 때 \(x\)의 모든 부분집합만을 원소로 갖는 집합은 유일하다. 그러므로 다음과 같이 정의한다. 정의 1. \(x\)가 집합일 때, \(x\)의 모든 부분집합만을 원소로 갖는 집합을 \(x\)의 거듭제곱집합(power set) 또는 멱집합이라고 …
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집합론의 언어 집합론의 언어 \(\mathcal{L}\)이란 일차술어논리(FOPC; first order predicate calculus)에 이항관계기호 ‘∈’이 추가된 것이다. 여기서 이항관계기호 ‘∈’는 집합(set)이라고 불리는 두 대상 \(x\)와 \(X\) 사이의 ‘원소 관계’ \(x\in X\)를 나타낸다. 이로써 언어 \(\mathcal{L}\)은 다음과 같은 기호로 구성된 언어이다. 논리외적기호 ‘∈’ 논리기호 ‘∧’, ‘∨’, ‘￢’, ‘→’, ‘∀’, ‘∃’, ‘＝’ 괄호 ‘(’, ‘)’ …
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원하지 않는 몸에 바라지 않는 영혼을 넣어 두고 그 몸을 감옥으로 만든 건 대체 누구야 혼란하고 어지러운 세상 아름다움이 가져온 질투라니 네 잘못이 아니야 이 세상이 비틀어진 게 문제지 그 모습 그대로 무죄야 그러니 괴로워하지 않았으면 해 언젠간 내가 너와 같이 그리고 네가 나와 같아질 수 있겠지 이 혼란이 계속되더라도 …
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돌연히 우리의 모습을 돌아봐 도대체 뭐가 문제인 걸까 어떤 이는 순조롭게 살아가고 어떤 이는 안개 속에서도 꽃을 찾아 오늘 밤이야말로 오랫동안 닫았던 입을 열 때야 깊은 대화를 시작하자 나에게 물었지 이 세상이 왜 이렇게 복잡한지 어떤 이는 말을 못 하는 척하고 어떤 이는 앞을 못 보는 척해서 그렇다고 했지 진실은 …
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나아지지 않을 거예요. 할 만큼 했어요. 달라질 건 없어요. 그냥 놓아두겠어요? 그리 나쁘지 않을 거예요. 더 이상 듣고 싶지 않아요. 가라앉고 있어요. 애쓰지 말아요. 끌어당기지 말아요. 올라가고 싶지 않아요. 나를 모르잖아요.
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화려한 겉치레를 벗어버리고 마스카라를 떼어내고 하이힐을 벗은 후에도 여전히 자신 있게 설 수 있을까 박수가 멈춘 후에도 춤과 노래가 끝난 후에도 여전히 나를 생각하며 미소 지어주는 사람이 있을까 거울에 비친 모습이 참으로 생경해 어느 쪽이 진실한 나인지 혼란스러워 타인의 사랑으로 정의되는 존재 밀려오는 공허함과 두려움 꿈에 부풀었던 소녀의 기억을 잊어야 …
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포기하지 않고 계속 달렸건만 열아홉이 되어서도 벗어날 수 없는 한계 아이폰을 타고 강타하는 잔소리 날 그저 감시 대상으로만 바라보지 나는 내 방식대로 살 거야 내가 달려갈 시간은 내가 정해 지구의 비밀 따위 알 게 뭐야 그런 건 우주비행사에게 맡겨야지 레이저빔 로켓처럼 솟아오를 거야 눈을 감아도 백일몽 따위 꾸지 않아 눈을 …
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